左边脖子动脉疼可能是外伤、淋巴结炎、颈椎病等原因导致，可根据不同的原因，选择不同的治疗方式。

1、外伤：

外伤通常是由于受到直接或者是间接损伤导致，会导致局部皮肤软组织损伤，如果患者左边脖子受伤，可能会出现左边脖子动脉疼的现象，可以在医生的指导下服用活血止痛胶囊、三七伤药片、布洛芬缓释胶囊等药物治疗。

2、淋巴结炎：

淋巴结炎通常是病菌感染引起，常见的病菌包括金黄色葡萄球菌、溶血性链球菌等，典型症状有淋巴结肿大、疼痛、皮肤发红等，在病菌的刺激下，还可出现左边脖子动脉疼的情况，需要遵医嘱服用青霉素V钾片、罗红霉素胶囊、对乙酰氨基酚片等药物治疗。

3、颈椎病：

颈椎病可能是慢性劳损引起，或者是颈椎退行性变导致，典型症状有颈部疼痛、僵硬、活动受限等，患者病情严重时，还可出现上述情况，需要听从医嘱服用颈康胶囊、颈复康颗粒、依托考昔片等药物治疗。

除了以上论述的原因以外，还有可能是颈部动脉硬化、颈部动脉瘤等疾病导致，需要就医治疗。