半夜发烧39度，可以采取温水擦拭、贴退热贴、服用药物等方式进行治疗，患者需要在专业医生指导下进行。

1、温水擦拭：如果患者身体受到细菌或病毒感染，会导致体温中枢出现紊乱，体温急剧上增就会出现发烧的症状。患者可以用温水擦拭身体部位，如腹股沟、颈部两侧、额头等，可以促进身体散热，达到退烧的效果。

2、贴退热贴：退热贴的原理是通过气化的方式达到物理降温的效果，患者可以将退热贴贴在额头部位，可以快速降温，对于急性发热的症状可以得到有效缓解。

3、服用药物：如果患者发烧的症状较为严重，通过物理降温方式并没有效果，应及时前往正规医院就诊，可以在专业医生指导下通过布洛芬片、对乙酰氨基酚片、尼美舒利颗粒等药物进行治疗。如果患者为儿童，应避免服用尼美舒利颗粒，其中的成分与药性不适合儿童，否则会对身体健康产生危害。

除以上方法外，半夜发烧39度还可以通过酒精擦拭等方法进行降温，可以快速帮助身体散热，起到较为明显的治疗效果。